Реши задание на изображении
Краткий ответ:
- \(P=140\ \text{см}\), \(S=784\ \text{см}^2\).
- \(V=3150\ \text{см}^3\).
- Скорости поездов: \(80\ \text{км/ч}\) и \(85\ \text{км/ч}\).
1. Периметр и площадь прямоугольника
Вторая сторона в 4 раза меньше первой:
\[ b=56:4=14\ \text{см} \]
Периметр:
\[ P=2(a+b)=2(56+14)=140\ \text{см} \]
Площадь:
\[ S=ab=56\cdot14=784\ \text{см}^2 \]
Ответ: \(140\ \text{см}\), \(784\ \text{см}^2\).
2. Объём прямоугольного параллелепипеда
Длина:
\[ a=42\ \text{см} \]
Ширина на 27 см меньше длины:
\[ b=42-27=15\ \text{см} \]
Высота в 3 раза меньше ширины:
\[ c=15:3=5\ \text{см} \]
Объём:
\[ V=abc=42\cdot15\cdot5=3150\ \text{см}^3 \]
Ответ: \(3150\ \text{см}^3\).
3. Задача на встречное движение
За 3 часа поезда вместе прошли 495 км. Их общая скорость:
\[ v_{\text{общ}}=495:3=165\ \text{км/ч} \]
Пусть скорость одного поезда \(x\ \text{км/ч}\), тогда скорость другого — \(x+5\ \text{км/ч}\).
Составим уравнение:
\[ x+(x+5)=165 \]
\[ 2x=160 \]
\[ x=80\ \text{км/ч} \]
Скорость второго поезда:
\[ 80+5=85\ \text{км/ч} \]
Проверка:
\[ 80\cdot3+85\cdot3=240+255=495\ \text{км} \]
Условие выполнено.
Ответ: \(80\ \text{км/ч}\) и \(85\ \text{км/ч}\).
