12 по действующему

Краткий ответ:

1. \(470-(500-25\cdot3)=45\)
2. \((300+160:4):2=170\)
3. \(500+(400-160+40)=780\)
4. \((870-240\cdot3):5=30\)
5. \((120-80):(100:25)=10\)
6. \(100-32\cdot(87-84)=4\)
7. \(280-140\cdot2+7=7\)
8. \((81:3):(9\cdot3)=1\)

Правило: сначала выполняют действия в скобках; затем умножение и деление; потом сложение и вычитание. Действия одинакового порядка выполняют слева направо.

Решение

1. \(470-(500-25\cdot3)\)
   Порядок:
   \(1)\ 25\cdot3=75\);
   \(2)\ 500-75=425\);
   \(3)\ 470-425=\boxed{45}\).

2. \((300+160:4):2\)
   \(1)\ 160:4=40\);
   \(2)\ 300+40=340\);
   \(3)\ 340:2=\boxed{170}\).

3. \(500+(400-160+40)\)
   В скобках сложение и вычитание выполняются слева направо:
   \(1)\ 400-160=240\);
   \(2)\ 240+40=280\);
   \(3)\ 500+280=\boxed{780}\).

4. \((870-240\cdot3):5\)
   \(1)\ 240\cdot3=720\);
   \(2)\ 870-720=150\);
   \(3)\ 150:5=\boxed{30}\).

5. \((120-80):(100:25)\)
   \(1)\ 120-80=40\);
   \(2)\ 100:25=4\);
   \(3)\ 40:4=\boxed{10}\).

6. \(100-32\cdot(87-84)\)
   \(1)\ 87-84=3\);
   \(2)\ 32\cdot3=96\);
   \(3)\ 100-96=\boxed{4}\).

7. \(280-140\cdot2+7\)
   \(1)\ 140\cdot2=280\);
   \(2)\ 280-280=0\);
   \(3)\ 0+7=\boxed{7}\).

8. \((81:3):(9\cdot3)\)
   \(1)\ 81:3=27\);
   \(2)\ 9\cdot3=27\);
   \(3)\ 27:27=\boxed{1}\).

Проверка: промежуточные результаты подставлены обратно в выражения, все вычисления выполнены по правильному порядку действий.