Основания трапеции равны 1 и 13, одна из боковых сторон равна а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.

Чтобы найти площадь трапеции, можно использовать формулу S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота. В данном случае, a = 1, b = 13 и угол между основанием и боковой стороной составляет 135°.

Чтобы найти высоту трапеции, можно воспользоваться формулой h = sin(угол) * длина боковой стороны.

Подставляя значения, получаем h = sin(135°) * a = sin(135°) = √2/2.

Теперь можем найти площадь: S = ((1 + 13) * (√2/2)) / 2 = (14 * √2) / 2 = 7√2.

Таким образом, площадь трапеции равна 7√2.