наименьшее общее кратное 22 и 55

Краткий ответ:
\[ \operatorname{НОК}(22,55)=110. \]

Решение:

Разложим числа на простые множители:

\[ 22=2\cdot11,\qquad 55=5\cdot11. \]

Берём все простые множители:

\[ \operatorname{НОК}(22,55)=2\cdot5\cdot11=110. \]

Проверка:

\[ 110:22=5,\qquad 110:55=2. \]

Значит, \(110\) делится и на \(22\), и на \(55\), причём это наименьшее такое число.