Реши задание на изображении

Краткий ответ: \[ \boxed{-4} \]

Решение:

Тангенс имеет период \(180^\circ\): \[ \tg(\alpha+180^\circ k)=\tg\alpha. \]

Представим угол \(750^\circ\): \[ 750^\circ=4\cdot180^\circ+30^\circ. \]

Значит, \[ \tg750^\circ=\tg30^\circ=\frac{1}{\sqrt3}=\frac{\sqrt3}{3}. \]

Подставим: \[ -4\sqrt3\cdot\tg750^\circ =-4\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{3} =-\frac{4\cdot3}{3} =-4. \]

Проверка: \(\tg750^\circ>0\), а перед выражением стоит знак «минус», поэтому ответ отрицательный.