Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Ответ: \(x_1=2,\ x_2=3\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]

Нужно, чтобы произведение было равно нулю:

\[ (x-2)(x-3)=0. \]

Значит:

\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0, \]

откуда

\[ \boxed{x_1=2,\quad x_2=3}. \]

Проверка:

\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0; \]

\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]

Корни найдены верно. Чтобы быстро разложить такое уравнение, ищи два числа, произведение которых равно \(6\), а сумма — \(-5\): это \(-2\) и \(-3\).