Конечно. Разберём почему появляется каждое число и каждое действие.

Главное правило

Сокращать можно только одинаковые множители в числителе и знаменателе:

\[ \frac{A\cdot X}{B\cdot X}=\frac AB,\qquad X\ne0. \]

Например:

\[ \frac{5\cdot 7}{3\cdot 7}=\frac53. \]

Но нельзя сокращать отдельные слагаемые в выражении вроде

\[ \frac{a+b}{a+c}. \]

Сначала выражение нужно разложить на множители.

---

а)

Дано:

\[ \frac{15a^2-10ab}{3ab-2b^2}, \qquad a=-2,\quad b=-0{,}1. \]

Шаг 1. Разложим числитель на множители

Рассмотрим:

\[ 15a^2-10ab. \]

В обоих слагаемых есть общий множитель \(5a\):

• \(15a^2=5a\cdot 3a\);
• \(10ab=5a\cdot 2b\).

Поэтому:

\[ 15a^2-10ab =5a\cdot3a-5a\cdot2b. \]

Выносим \(5a\) за скобки:

\[ 15a^2-10ab=5a(3a-2b). \]

Почему в скобках получилось \(3a-2b\)? Потому что мы разделили каждое слагаемое на вынесенный множитель:

\[ 15a^2:5a=3a, \]

\[ 10ab:5a=2b. \]

---

Шаг 2. Разложим знаменатель

Рассмотрим:

\[ 3ab-2b^2. \]

В обоих слагаемых есть общий множитель \(b\):

\[ 3ab=b\cdot3a, \]

\[ 2b^2=b\cdot2b. \]

Значит:

\[ 3ab-2b^2=b(3a-2b). \]

---

Шаг 3. Подставим полученные разложения

\[ \frac{15a^2-10ab}{3ab-2b^2} = \frac{5a(3a-2b)}{b(3a-2b)}. \]

В числителе и знаменателе есть одинаковый множитель \((3a-2b)\). Его можно сократить:

\[ \frac{5a\cancel{(3a-2b)}}{b\cancel{(3a-2b)}} =\frac{5a}{b}. \]

Поэтому исходное выражение превращается в:

\[ \frac{5a}{b}. \]

---

Шаг 4. Подставим значения \(a\) и \(b\)

\[ \frac{5a}{b} = \frac{5\cdot(-2)}{-0{,}1}. \]

Сначала умножаем:

\[ 5\cdot(-2)=-10. \]

Получаем:

\[ \frac{-10}{-0{,}1}. \]

Минус разделить на минус — получится плюс:

\[ \frac{-10}{-0{,}1}=\frac{10}{0{,}1}. \]

А \(0{,}1=\frac1{10}\), поэтому:

\[ 10:0{,}1 = 10:\frac1{10} = 10\cdot10 = 100. \]

Ответ к а):

\[ \boxed{100} \]

---

б)

Дано:

\[ \frac{9c^2-4d^2}{18c^2d-12cd^2}, \qquad c=\frac23,\quad d=\frac12. \]

Шаг 1. Разложим числитель

Имеем:

\[ 9c^2-4d^2. \]

Заметим:

\[ 9c^2=(3c)^2, \]

потому что:

\[ (3c)^2=3^2c^2=9c^2. \]

Также:

\[ 4d^2=(2d)^2. \]

Значит:

\[ 9c^2-4d^2=(3c)^2-(2d)^2. \]

Используем формулу разности квадратов:

\[ x^2-y^2=(x-y)(x+y). \]

Здесь \(x=3c\), а \(y=2d\). Поэтому:

\[ (3c)^2-(2d)^2=(3c-2d)(3c+2d). \]

Итак:

\[ 9c^2-4d^2=(3c-2d)(3c+2d). \]

---

Шаг 2. Разложим знаменатель

Рассмотрим:

\[ 18c^2d-12cd^2. \]

Общий множитель здесь — \(6cd\):

• у чисел \(18\) и \(12\) общий множитель \(6\);
• в обоих слагаемых есть \(c\);
• в обоих слагаемых есть \(d\).

Проверим:

\[ 18c^2d=6cd\cdot3c, \]

потому что:

\[ 6cd\cdot3c=18c^2d. \]

И:

\[ 12cd^2=6cd\cdot2d, \]

потому что:

\[ 6cd\cdot2d=12cd^2. \]

Значит:

\[ 18c^2d-12cd^2 = 6cd(3c-2d). \]

---

Шаг 3. Подставим разложения в дробь

\[ \frac{9c^2-4d^2}{18c^2d-12cd^2} = \frac{(3c-2d)(3c+2d)} {6cd(3c-2d)}. \]

Одинаковый множитель \((3c-2d)\) сокращается:

\[ \frac{\cancel{(3c-2d)}(3c+2d)} {6cd\cancel{(3c-2d)}} = \frac{3c+2d}{6cd}. \]

---

Шаг 4. Подставим \(c=\frac23\) и \(d=\frac12\)

\[ \frac{3c+2d}{6cd} = \frac{3\cdot\frac23+2\cdot\frac12} {6\cdot\frac23\cdot\frac12}. \]

Сначала вычислим числитель:

\[ 3\cdot\frac23 = \frac{3\cdot2}{3} = 2. \]

И:

\[ 2\cdot\frac12 = \frac{2}{2} = 1. \]

Значит числитель равен:

\[ 2+1=3. \]

Теперь знаменатель:

\[ 6\cdot\frac23\cdot\frac12. \]

Сначала:

\[ 6\cdot\frac23 = \frac{6\cdot2}{3} = \frac{12}{3} = 4. \]

Затем:

\[ 4\cdot\frac12 = \frac42 = 2. \]

Знаменатель равен \(2\). Поэтому:

\[ \frac{3}{2}. \]

Ответ к б):

\[ \boxed{\frac32} \]

---

Итог

\[ \boxed{\text{а) }100} \]

\[ \boxed{\text{б) }\frac32} \]

В обоих примерах сначала нужно было разложить числитель и знаменатель на множители, затем сократить общий множитель и только после этого подставить значения букв.