Реши задание на изображении

Краткий ответ: \[ \boxed{27-4a} \]

Решение:

Используем формулы разности квадратов и разности кубов:

\[ (a+2)(a-2)=a^2-4, \]

\[ (a-3)(a^2+3a+9)=a^3-3^3=a^3-27. \]

Тогда:

\[ \begin{aligned} a(a+2)(a-2)-(a-3)(a^2+3a+9) &=a(a^2-4)-(a^3-27)\\ &=a^3-4a-a^3+27\\ &=27-4a. \end{aligned} \]

Проверка: при \(a=3\) исходное выражение равно \(15\), и \(27-4\cdot3=15\).