реши 373 задание
Вычисление размеров треугольника
Я решаю задачу о треугольнике, где BH перпендикулярна CD, а угол ∠BCH равен 30°. Отмечу, что sin(30°) равен 1/2, поэтому BH связана с BC соотношением BH = sin(30°) * BC. У меня получилось x = 6.5/(1/2), что даёт значение 13 для BC. Это кажется логичным, но я хочу перепроверить свои вычисления и убедиться, что всё правильно сходится!
Ответ: стороны параллелограмма равны \(12\) см и \(13\) см.
Пусть \(BC=x\), \(CD=y\). Высота \(BH\) выражается через сторону \(BC\):
\[ BH=BC\cdot\sin\angle C. \]
Тогда:
\[ 6{,}5=x\cdot\sin30^\circ=x\cdot\frac12, \]
\[ x=13\text{ см}. \]
Периметр параллелограмма:
\[ 2(BC+CD)=50, \]
\[ BC+CD=25. \]
Следовательно,
\[ CD=25-13=12\text{ см}. \]
Проверка:
\[ 2(13+12)=50\text{ см},\qquad 13\cdot\sin30^\circ=6{,}5\text{ см}. \]
