Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(12\).

Пусть радиус шара равен \(r\). Так как цилиндр описан около шара:

• радиус цилиндра равен \(r\);
• высота цилиндра равна диаметру шара: \(h=2r\).

Тогда объём цилиндра:

\[ V_{\text{цил}}=\pi r^2\cdot 2r=2\pi r^3. \]

Объём шара:

\[ V_{\text{ш}}=\frac43\pi r^3. \]

Значит,

\[ \frac{V_{\text{ш}}}{V_{\text{цил}}} =\frac{\frac43\pi r^3}{2\pi r^3} =\frac23. \]

При \(V_{\text{цил}}=18\):

\[ V_{\text{ш}}=18\cdot\frac23=12. \]

Ответ: \(\boxed{12}\).

Проверка: \(12:18=2:3\), что соответствует найденному отношению объёмов.