реши 370

Краткий ответ: углы четырёхугольника равны \(30^\circ,\ 60^\circ,\ 120^\circ,\ 150^\circ\) соответственно числам \(1,2,4,5\).

Пусть коэффициент пропорциональности равен \(x\). Тогда углы:

\[ x,\quad 2x,\quad 4x,\quad 5x. \]

Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна \(360^\circ\):

\[ x+2x+4x+5x=360^\circ, \]

\[ 12x=360^\circ,\qquad x=30^\circ. \]

Следовательно,

\[ \boxed{30^\circ,\ 60^\circ,\ 120^\circ,\ 150^\circ}. \]

Проверка:

\[ 30^\circ+60^\circ+120^\circ+150^\circ=360^\circ. \]