Реши задание на изображении

Қысқаша жауап:

• 104(1): \(x\) саны \(z\) санының \(\frac12\) бөлігін береді.
• 104(2): \(x\) саны \(z\) санының \(\frac{47}{76}\) бөлігін береді.
• 105(1): \(a\) саны \(b\) санының 20%-ын құрайды.
• 105(2): \(a\) саны \(b\) санының 50%-ын құрайды.

104-есеп

1)

\[ x=8\frac13\cdot1{,}35-0{,}25 \]

\[ 8\frac13=\frac{25}{3},\qquad 1{,}35=\frac{27}{20},\qquad 0{,}25=\frac14 \]

\[ x=\frac{25}{3}\cdot\frac{27}{20}-\frac14 =\frac{45}{4}-\frac14 =\frac{44}{4}=11 \]

\[ z=(108-106{,}75)\cdot17\frac35 =1{,}25\cdot\frac{88}{5} =\frac54\cdot\frac{88}{5}=22 \]

\(x\)-тің \(z\)-ге қатынасы:

\[ \frac{x}{z}=\frac{11}{22}=\frac12 \]

Жауабы:

\[ \boxed{\frac12} \]

Тексеру: \(22\cdot\frac12=11=x\).

---

2)

\[ x=\frac13\cdot\left(40\frac47-38\frac13\right):2\frac57 \]

Алдымен жақша ішін есептейміз:

\[ 40\frac47=\frac{284}{7},\qquad 38\frac13=\frac{115}{3} \]

\[ \frac{284}{7}-\frac{115}{3} =\frac{852-805}{21} =\frac{47}{21} \]

\[ x=\frac13\cdot\frac{47}{21}:\frac{19}{7} =\frac{47}{63}\cdot\frac{7}{19} =\frac{47}{171} \]

Енді \(z\)-ті табамыз:

\[ z=(51{,}4-50{,}8)\cdot\frac{20}{27} =0{,}6\cdot\frac{20}{27} =\frac35\cdot\frac{20}{27} =\frac49 \]

Сонда:

\[ \frac{x}{z} =\frac{47}{171}:\frac49 =\frac{47}{171}\cdot\frac94 =\frac{47}{76} \]

Жауабы:

\[ \boxed{\frac{47}{76}} \]

---

105-есеп

Пайызды табу формуласы:

\[ \text{пайыз}=\frac{a}{b}\cdot100\% \]

1)

\[ a=2\frac7{37}\cdot\left(73\frac29-71\frac16\right) \]

\[ 2\frac7{37}=\frac{81}{37} \]

\[ 73\frac29-71\frac16 =\frac{659}{9}-\frac{427}{6} =\frac{1318-1281}{18} =\frac{37}{18} \]

\[ a=\frac{81}{37}\cdot\frac{37}{18} =\frac{81}{18}=\frac92 \]

\[ b=(1{,}819+3{,}181):\frac29 =5:\frac29 =5\cdot\frac92 =\frac{45}{2} \]

\[ \frac{a}{b} =\frac{9/2}{45/2} =\frac15 \]

\[ \frac15\cdot100\%=20\% \]

Жауабы:

\[ \boxed{20\%} \]

Тексеру: \(\frac{45}{2}\cdot20\%=\frac92=a\).

---

2)

\[ a=\left(8{,}5+9\frac23\right)\cdot\frac{60}{109} \]

\[ 8{,}5=\frac{17}{2},\qquad 9\frac23=\frac{29}{3} \]

\[ 8{,}5+9\frac23 =\frac{17}{2}+\frac{29}{3} =\frac{51+58}{6} =\frac{109}{6} \]

\[ a=\frac{109}{6}\cdot\frac{60}{109}=10 \]

Енді \(b\):

\[ b=\left(13\frac7{15}+11{,}8\right)\cdot\frac{300}{379} \]

\[ 13\frac7{15}=\frac{202}{15},\qquad 11{,}8=\frac{177}{15} \]

\[ b=\left(\frac{202}{15}+\frac{177}{15}\right)\cdot\frac{300}{379} =\frac{379}{15}\cdot\frac{300}{379}=20 \]

\[ \frac{a}{b}\cdot100\% =\frac{10}{20}\cdot100\% =50\% \]

Жауабы:

\[ \boxed{50\%} \]

Тексеру: \(20\cdot50\%=10=a\).