сделай номер 9 с объяснением

Краткий ответ: все четыре равенства верны.

При делении цифра или группа цифр начинает повторяться, когда повторяется остаток.

а) \(2,(3)=2\frac13\)

Выполним деление:

\[ 1:3=0,333\ldots=0,(3). \]

Значит,

\[ 2\frac13=2+0,(3)=2,(3). \]

Равенство верно.

б) \(0,1(6)=\frac16\)

Делим \(1\) на \(6\):

\[ 1:6=0,1666\ldots=0,1(6). \]

Следовательно,

\[ \frac16=0,1(6). \]

Равенство верно.

в) \(7,(18)=7\frac{2}{11}\)

Выполним деление \(2\) на \(11\):

\[ 2:11=0,181818\ldots=0,(18). \]

Тогда

\[ 7\frac{2}{11}=7+0,(18)=7,(18). \]

Равенство верно.

г) \(3,4(6)=3\frac{7}{15}\)

Делим \(7\) на \(15\):

\[ 7:15=0,4666\ldots=0,4(6). \]

Поэтому

\[ 3\frac{7}{15}=3+0,4(6)=3,4(6). \]

Равенство верно.

Ответ: все равенства в задании верны.