Реши задание на изображении

Ответ: \(21\) дм.

Пусть \(PF=x\) дм. Тогда \(EP=3x\) дм.

Так как \(P\) лежит на отрезке \(EF\), то \[ EF=EP+PF=3x+x=4x. \] По условию \(EF=24\) дм: \[ 4x=24,\qquad x=6. \]

Значит, \[ PF=6\text{ дм},\qquad EP=18\text{ дм}. \]

Середина отрезка \(PF\) находится на расстоянии \[ \frac{PF}{2}=\frac{6}{2}=3\text{ дм} \] от точки \(P\). Поэтому расстояние от точки \(E\) до этой середины: \[ 18+3=21\text{ дм}. \]

Проверка: \(EP+PF=18+6=24\) дм. Нижнее задание на фото обрезано; для его решения нужен полный текст.