Тест по предмету «Геометрия» на тему «Понятия: пересекающиеся плоскости, пересекающиеся прямая и плоскость; полупространство»

1. Две различные плоскости \( \alpha \) и \( \beta \) пересекаются. Что представляет собой их пересечение?

   A. Точка
   B. Прямая
   C. Плоскость
   D. Пустое множество

2. Как называется взаимное положение прямой \(l\) и плоскости \(\alpha\), если они имеют ровно одну общую точку \(A\)?

   A. \(l \subset \alpha\)
   B. \(l \parallel \alpha\)
   C. \(l \cap \alpha = \{A\}\)
   D. \(l \cap \alpha = \varnothing\)

3. Точки \(A\) и \(B\) не лежат в плоскости \(\alpha\). Какое условие означает, что они находятся в одном полупространстве относительно плоскости \(\alpha\)?

   A. Отрезок \(AB\) пересекает плоскость \(\alpha\)
   B. Отрезок \(AB\) не пересекает плоскость \(\alpha\)
   C. Точки \(A\) и \(B\) совпадают
   D. Расстояния от точек \(A\) и \(B\) до плоскости \(\alpha\) равны

4. Какая фигура является общей границей двух полупространств, на которые плоскость \(\alpha\) делит пространство?

   A. Плоскость \(\alpha\)
   B. Прямая
   C. Точка
   D. Пустое множество

5. Плоскости \(\alpha\) и \(\beta\) пересекаются по прямой \(c\). Прямая \(a\) лежит в плоскости \(\alpha\), проходит через точку \(M \in c\) и не совпадает с прямой \(c\). Каково взаимное положение прямой \(a\) и плоскости \(\beta\)?

   A. Прямая \(a\) параллельна плоскости \(\beta\)
   B. Прямая \(a\) лежит в плоскости \(\beta\)
   C. Прямая \(a\) пересекает плоскость \(\beta\) в точке \(M\)
   D. Прямая \(a\) не имеет общих точек с плоскостью \(\beta\)

Ответы

1 — B
2 — C
3 — B
4 — A
5 — C