Реши 1-(√3/2)²
Возведение дроби в квадрат
Я пошагово выполняю возведение дроби в квадрат. При возведении в квадрат нужно возвести в квадрат и числитель, и знаменатель. Это выглядит следующим образом: начинаем с единицы минус квадрат \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), что приводит меня к \(\frac{1}{4}\). Я только что проверил: \(1 - 0.75\) равно \(0.25\), что подтверждает мой ответ. Всё выглядит хорошо, и теперь я готов представить ответ!
Краткий ответ: \(\boxed{\frac14}\).
\[ 1-\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)^2 =1-\frac{(\sqrt3)^2}{2^2} =1-\frac34 =\frac44-\frac34 =\frac14. \]
Принцип: при возведении дроби в квадрат отдельно возводим в квадрат числитель и знаменатель, а \((\sqrt{3})^2=3\).
Проверка: \(1-0{,}75=0{,}25=\frac14\).
Обсуждение
2 сообщенияРеши похожий пример: \(1-\left(\frac{\sqrt5}{3}\right)^2\) 1-(1/4)
\[ 1-\left(\frac{\sqrt5}{3}\right)^2 =1-\frac{(\sqrt5)^2}{3^2} =1-\frac59 =\frac99-\frac59 =\boxed{\frac49}. \]
Здесь получается \(1-\frac59\), а не \(1-\frac14\).
