Реши уравнение через дискриминант x^2-6x+11=0

Краткий ответ: действительных корней нет, так как дискриминант отрицательный:
\[ D=-8<0. \]

Решение через дискриминант

Уравнение: \[ x^2-6x+11=0. \]

Здесь: \[ a=1,\quad b=-6,\quad c=11. \]

Находим дискриминант: \[ D=b^2-4ac=(-6)^2-4\cdot1\cdot11 =36-44=-8. \]

Так как \[ D<0, \] то действительных решений нет.

Если изучаются комплексные числа, то: \[ x=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} =\frac{6\pm\sqrt{-8}}2 =3\pm i\sqrt2. \]

Ответ:
\[ \boxed{\text{действительных корней нет}} \] или в комплексных числах: \[ \boxed{x_1=3+i\sqrt2,\quad x_2=3-i\sqrt2}. \]