Реши задание на изображении

Ответ: 30 дней.

Расстояния, которые улитка проползает за каждый день, образуют арифметическую прогрессию: каждый следующий день расстояние увеличивается на одну и ту же величину.

Сумма \(n\) членов арифметической прогрессии:

\[ S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}, \]

где \(a_1\) — расстояние в первый день, \(a_n\) — в последний.

По условию:

\[ a_1+a_n=10\text{ м}, \qquad S_n=150\text{ м}. \]

Подставим:

\[ 150=\frac{n\cdot 10}{2}=5n. \]

Отсюда:

\[ n=\frac{150}{5}=30. \]

Проверка: среднее расстояние за день равно \(10:2=5\) м, поэтому за \(30\) дней улитка проползёт \(30\cdot5=150\) м.