34,35,36 есепті шығар
Вычисление сумм векторов
Я доказываю с помощью сумм векторов, что \(\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{BC}\) и \(\vec{BD} = \vec{BC} + \vec{CD}\). Если \(AB = CD\), то видим, что равенства выполняются, поэтому кажется, что все случаи рассмотрены. Теперь имеется треугольник с прямым углом в \(C\), и мне нужно найти длины векторов \(AB\), \(CM\) и \(MN\). Я считаю, что \(AB\) — это гипотенуза длиной 13 см, а \(CM\) равен её половине, то есть 6,5 см.
Рассмотрение математических задач
Я думаю, похожи ли эти задачи, и следует ли мне добавить указания к задаче 37. Похоже, мне нужно убедиться, что мой ответ будет прямым и понятным, без лишних объяснений. Для задачи №34, возможно, нужно уточнить равенство векторов с \(AB\) и \(CD\), чтобы охватить все конфигурации. Достаточно краткого доказательства: если \(AB=CD\), то суммы векторов равны.
Для задачи №35 мне нужно найти \(AB\) и проверить, равна ли медиана, проведённая к гипотенузе, половине гипотенузы.
34. Иә, дұрыс:
\[
\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}
=\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}
=\overrightarrow{BD}.
\]
35.
\[
AB=\sqrt{12^2+5^2}=13\text{ см}.
\]
\[
|CM|=\frac{AB}{2}=6{,}5\text{ см},\qquad
|MN|=\frac{BC}{2}=2{,}5\text{ см}.
\]
Жауабы: а) \(13\) см; ә) \(6{,}5\) см; б) \(2{,}5\) см.
36. Бұрыш биссектрисасы теоремасы бойынша:
\[
\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}=\frac{6}{10}=\frac35,\qquad AD+DC=12.
\]
\[
AD=4{,}5\text{ см},\qquad DC=7{,}5\text{ см}.
\]
Жауабы: \(|\overrightarrow{AD}|=4{,}5\) см, \(|\overrightarrow{CD}|=7{,}5\) см.
Обсуждение
2 сообщения34 кайта шығар
34-есептің шартын немесе суретін қайта жіберіңізші — бұл чатта оның толық шарты көрінбейді.
