номер 17

Краткий ответ:

а) \(1\frac{1}{12}\);
б) \(\frac{1}{24}\);
в) \(\frac{1}{30}\);
г) \(1\frac{5}{7}\);
д) \(1\frac{5}{27}\);
е) \(\frac{25}{36}\);
ж) \(2\);
з) \(66\).

Решение:

а) Приводим дроби к знаменателю \(12\): \[ \frac56+\frac14=\frac{10}{12}+\frac{3}{12} =\frac{13}{12}=1\frac{1}{12}. \]

б) Общий знаменатель — \(24\): \[ \frac78-\frac56=\frac{21}{24}-\frac{20}{24} =\frac{1}{24}. \]

в) Общий знаменатель — \(30\): \[ \frac3{10}-\frac4{15}=\frac9{30}-\frac8{30} =\frac1{30}. \]

г) Смешанное число переводим в неправильную дробь: \[ 5-3\frac27=5-\frac{23}{7} =\frac{35}{7}-\frac{23}{7} =\frac{12}{7}=1\frac57. \]

д) При делении на дробь умножаем на обратную: \[ \frac49:\frac38=\frac49\cdot\frac83 =\frac{32}{27}=1\frac5{27}. \]

е) \[ \frac58:\frac9{10}=\frac58\cdot\frac{10}{9} =\frac{50}{72}=\frac{25}{36}. \]

ж) \[ 2\frac67:\,1\frac37 =\frac{20}{7}:\frac{10}{7} =\frac{20}{7}\cdot\frac{7}{10}=2. \]

з) \[ 6\frac35\cdot10=\frac{33}{5}\cdot10=66. \]

Проверка деления обратным действием: \[ 1\frac5{27}\cdot\frac38=\frac49,\qquad 2\cdot1\frac37=2\frac67,\qquad 66:10=6\frac35. \]