Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника:

• шестиугольника: \(\boxed{720^\circ}\);
• десятиугольника: \(\boxed{1440^\circ}\);
• семнадцатиугольника: \(\boxed{2700^\circ}\).

Объяснение

Сумма углов выпуклого \(n\)-угольника вычисляется по формуле:

\[ S=(n-2)\cdot 180^\circ. \]

Почему: из одной вершины можно провести диагонали и разделить многоугольник на \(n-2\) треугольника, а сумма углов каждого треугольника равна \(180^\circ\).

Подставим значения:

\[ S_6=(6-2)\cdot180^\circ=720^\circ; \]

\[ S_{10}=(10-2)\cdot180^\circ=1440^\circ; \]

\[ S_{17}=(17-2)\cdot180^\circ=2700^\circ. \]

Для задания 2 на фото не видны рисунки 7а и 7б со значениями данных углов. В общем виде:

\[ \angle D=360^\circ-(\angle A+\angle B+\angle C), \]

\[ \angle C=540^\circ-(\angle A+\angle B+\angle D+\angle E). \]