Пиши пример
Краткий ответ:
\[
\left(\frac14\right)^{10}:(0{,}25)^2=\frac1{65536}.
\]
Решение:
\[ 0{,}25=\frac14 \]
Тогда:
\[ \left(\frac14\right)^{10}:\left(\frac14\right)^2 =\left(\frac14\right)^{10-2} =\left(\frac14\right)^8 \]
\[ \left(\frac14\right)^8=\frac{1}{4^8}=\frac1{65536}. \]
Использовано правило:
\[ a^m:a^n=a^{m-n}. \]
Обсуждение
14 сообщенийРазбери пример б) с фотографии
Пришли, пожалуйста, фотографию ещё раз — в чате она не отображается.
По изображению видны такие примеры:
б)
\[ \left(\frac14\right)^{10}:(0{,}25)^8 \]
Так как \(0{,}25=\frac14\), получаем:
\[ \left(\frac14\right)^{10}:\left(\frac14\right)^8 =\left(\frac14\right)^{10-8} =\left(\frac14\right)^2 =\frac1{16}. \]
Ответ: \(\frac1{16}\).
г)
\[ 0{,}2^{13}:0{,}2^{11} =0{,}2^{13-11} =0{,}2^2 =0{,}04. \]
Ответ: \(0{,}04\).
е)
\[ (0{,}5)^9:\left(\frac12\right)^5 \]
Так как \(0{,}5=\frac12\):
\[ \left(\frac12\right)^9:\left(\frac12\right)^5 =\left(\frac12\right)^{9-5} =\left(\frac12\right)^4 =\frac1{16}. \]
Ответ: \(\frac1{16}\).
В предыдущем решении показатель степени в знаменателе был прочитан как \(2\), но на фотографии указано \(8\), поэтому правильный ответ для пункта б) — \(\frac1{16}\).
Разбери пример б) с фотографии
б) \(\left(\frac14\right)^{10}:(0{,}25)^8\)
Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:
\[ 0{,}25=\frac14. \]
Тогда:
\[ \left(\frac14\right)^{10}:\left(\frac14\right)^8 =\left(\frac14\right)^{10-8} =\left(\frac14\right)^2 =\frac1{16}. \]
Ответ: \(\boxed{\frac1{16}}\).
Использовано правило:
\[ a^m:a^n=a^{m-n}. \]
Разбери пример с фотографии
Какой именно пример разобрать: № 1.74, 1.75 или 1.76? Укажи также пункт, например б).
Разбери пример а)б)в)г)д)е) с фотографии
№ 1.74
Используем правило деления степеней с одинаковыми основаниями:
\[ a^m:a^n=a^{m-n}. \]
а)
\[ 3^9:3^6=3^{9-6}=3^3=27. \]
Ответ: \(27\).
б)
\[ \left(\frac14\right)^{10}:(0{,}25)^8. \]
Так как \(0{,}25=\frac14\), то:
\[ \left(\frac14\right)^{10}:\left(\frac14\right)^8 =\left(\frac14\right)^{10-8} =\left(\frac14\right)^2 =\frac1{16}. \]
Ответ: \(\frac1{16}\).
в)
\[ (-2{,}35)^{15}:(-2{,}35)^{14} =(-2{,}35)^{15-14} =(-2{,}35)^1=-2{,}35. \]
Ответ: \(-2{,}35\).
г)
\[ 0{,}2^{13}:0{,}2^{11} =0{,}2^{13-11} =0{,}2^2 =0{,}04. \]
Ответ: \(0{,}04\).
д)
\[ \left(2\frac17\right)^{11}:\left(2\frac17\right)^9 =\left(2\frac17\right)^{11-9} =\left(2\frac17\right)^2. \]
\[ 2\frac17=\frac{15}{7},\qquad \left(\frac{15}{7}\right)^2=\frac{225}{49}. \]
Ответ: \(\frac{225}{49}=4\frac{29}{49}\).
е)
\[ (0{,}5)^9:\left(\frac12\right)^5. \]
Так как \(0{,}5=\frac12\), получаем:
\[ \left(\frac12\right)^9:\left(\frac12\right)^5 =\left(\frac12\right)^{9-5} =\left(\frac12\right)^4 =\frac1{16}. \]
Ответ: \(\frac1{16}\).
Спасибо
Пожалуйста! Обращайся, если появятся вопросы.
Разбери пример а)б)в)г) с фотографии
Нужно представить каждое выражение в виде степени с основанием \(5\).
а)
\[ 5^{10}=5^{10}. \]
б)
\[ 5^{22}=5^{22}. \]
в)
Так как \(25=5^2\), то:
\[ 25^9=(5^2)^9=5^{2\cdot 9}=5^{18}. \]
г)
\[ 625=5^4, \] поскольку \(5^4=625\).
Ответ:
\[ \boxed{а)\ 5^{10};\quad б)\ 5^{22};\quad в)\ 5^{18};\quad г)\ 5^4.} \]
