285
Расшифровка задания 285
Мне нужно выполнить задание 285 на изображении, где сказано: «Расположите в порядке возрастания числа», то есть расположить числа по возрастанию. Похоже, числа такие: 4,62; 3,(3); -2,75 и -2,63. Мне следует увеличить текст для ясности и при необходимости мысленно повернуть изображение. Я хочу объяснить принципы сортировки, отметив, что -2,75 меньше -2,63, а 3,(3) означает периодическую десятичную дробь 3,333... Также нужно дать ответ на русском языке, кратко изложив принципы сравнения отрицательных чисел.
Проверка задания 285
Мне нужна короткая строка, менее 60 символов, в качестве следующей реплики ученика, поскольку ответ уже завершён. Следует сосредоточиться на задании 285, где сказано: «Расположите в порядке возрастания числа 4,62; 3,(3); -2,75; -2,63...» Сначала я подумал о многоточии, но при внимательном чтении, похоже, в конце стоит точка. Значит, мне нужно упорядочить эти значения, помня, что 3,(3) обозначает периодическую десятичную дробь 3,333...
Ответ:
\[
-2{,}75<-2{,}63<3{,}(3)<4{,}62.
\]
Как сравнивать:
Среди отрицательных чисел меньше то, у которого больше модуль: \[ |-2{,}75|=2{,}75>2{,}63=|-2{,}63|, \] поэтому \[ -2{,}75<-2{,}63. \]
Любое отрицательное число меньше любого положительного: \[ -2{,}63<3{,}(3). \]
Периодическая дробь: \[ 3{,}(3)=3{,}333\ldots, \] а значит, \[ 3{,}(3)<4{,}62. \]
Итак, числа расположены в порядке возрастания: \[ \boxed{-2{,}75;\ -2{,}63;\ 3{,}(3);\ 4{,}62}. \]
