Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. а) \(-3{,}3\); б) \(-\dfrac{13}{18}\);
   в) \(\dfrac{243}{64}=3\dfrac{51}{64}\); г) \(-2{,}43\).

2. Нанести точки \(A(0;5)\), \(B(-4;-5)\), \(C(6;0)\) и соединить их отрезками.

3. а) \(x=-7\); б) \(x=-30\).

4. \(6{,}4\) см.

5. \(y=1{,}4\).

6. \(24\) автомобиля.

Решение

1. Выполним действия

а)
\[ -7{,}5+4{,}2=-3{,}3. \]

б) Приведём дроби к знаменателю \(18\): \[ \frac19-\frac56=\frac2{18}-\frac{15}{18} =-\frac{13}{18}. \]

в) Смешанные числа заменим неправильными дробями: \[ -1\frac18=-\frac98,\qquad -3\frac38=-\frac{27}{8}. \] \[ \left(-\frac98\right)\cdot\left(-\frac{27}{8}\right) =\frac{243}{64}=3\frac{51}{64}. \]

г)
\[ -0{,}9\cdot2{,}7=-2{,}43. \]

2. Построение треугольника

• \(A(0;5)\): от начала координат вверх на \(5\) единиц;
• \(B(-4;-5)\): на \(4\) единицы влево и на \(5\) вниз;
• \(C(6;0)\): на \(6\) единиц вправо по оси \(Ox\).

После этого соединяем точки \(A\), \(B\), \(C\).

3. Решим уравнения

а)
\[ 6x-4=5x-11, \] \[ 6x-5x=-11+4, \] \[ x=-7. \]

Проверка: \[ 6\cdot(-7)-4=-46,\qquad 5\cdot(-7)-11=-46. \]

б)
\[ 0{,}3(x-2)=0{,}8+0{,}4(x+4). \] Раскроем скобки: \[ 0{,}3x-0{,}6=0{,}8+0{,}4x+1{,}6, \] \[ 0{,}3x-0{,}6=0{,}4x+2{,}4, \] \[ -0{,}1x=3, \] \[ x=-30. \]

Проверка: \[ 0{,}3(-32)=-9{,}6, \] \[ 0{,}8+0{,}4(-26)=-9{,}6. \]

4. Задача на масштаб

Масштаб \(1:200\,000\) означает: \(1\) см на карте соответствует \(200\,000\) см на местности, то есть \(2\) км.

\[ 12{,}8:2=6{,}4\text{ см}. \]

5. Пропорция

\[ y:8{,}4=1\frac18:6\frac34. \]

Преобразуем смешанные числа: \[ 1\frac18=\frac98,\qquad 6\frac34=\frac{27}{4}. \]

Тогда \[ \frac{y}{8{,}4} =\frac{\frac98}{\frac{27}{4}} =\frac98\cdot\frac4{27} =\frac16. \]

Следовательно, \[ y=8{,}4\cdot\frac16=1{,}4. \]

6. Задача на проценты

Строителям гидростанции отправили: \[ \frac34\cdot120=90 \] автомобилей.

Осталось: \[ 120-90=30 \] автомобилей.

В совхоз отправили \(80\%\) остатка: \[ 30\cdot0{,}8=24. \]

Ответ: \(24\) автомобиля.