Реши 3 номер

Ответ: \(50\ \text{км/ч}\).

Пусть скорость товарного поезда — \(x\) км/ч. Тогда скорость пассажирского поезда:

\[ x+30\ \text{км/ч}. \]

Пассажирский поезд вышел на 3 часа позже. Через 15 часов после его выхода:

• пассажирский поезд был в пути \(15\) часов;
• товарный поезд был в пути \(15+3=18\) часов.

По условию пассажирский поезд прошёл на \(300\) км больше:

\[ 15(x+30)-18x=300. \]

Решим уравнение:

\[ 15x+450-18x=300, \]

\[ -3x=-150, \]

\[ x=50. \]

Проверка:

\[ 50\cdot18=900\ \text{км}, \]

\[ (50+30)\cdot15=1200\ \text{км}, \]

\[ 1200-900=300\ \text{км}. \]

Скорость товарного поезда — \(50\ \text{км/ч}\).
Скорость пассажирского поезда — \(80\ \text{км/ч}\).