сделай 1.5
Оценка ориентации текста
Я пытаюсь вручную определить ориентацию текста, поскольку страница изображения повёрнута против часовой стрелки, из-за чего текст расположен боком. Если повернуть изображение на 90° по часовой стрелке, его должно стать легче читать. Похоже, текст содержит 1.5 и несколько дробей. Я вижу, возможно, четыре выражения с дробями и их степенями, которые могут относиться к заданию из учебника на вычисление степеней дробей. Мне нужно убедиться, что я правильно понял показатели степеней для вычислений.
Объяснение правил действий со степенями
Я хочу объяснить правило \((a/b)^n = a^n/b^n\), учитывая знаки для отрицательного основания: при чётной степени результат положительный, при нечётной — отрицательный. Я разберу несколько вычислений:
- \((2/4)^1 = 2/4 = 1/2\).
- Для \((-3/4)^4, (-3)^4 = 81/256\).
- Затем \((-2/4)^5 = (-1/2)^5 = -1/32\), поскольку получаем \((-2)^5/4^5 = -32/1024 = -1/32\).
- Наконец, \((1/5)^4 = 1/625\).
Думаю, мне следует проверить чёткость изображения.
Краткий ответ:
\(\left(\frac{2}{4}\right)^1=\frac12\);
\(\left(-\frac34\right)^4=\frac{81}{256}\);
\(\left(-\frac24\right)^5=-\frac1{32}\);
\(\left(\frac15\right)^4=\frac1{625}\).
Ключевое правило: \[ \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}. \] Отрицательное число при чётной степени становится положительным, а при нечётной сохраняет знак «минус».
\[ \begin{aligned} 1)\quad &\left(\frac24\right)^1=\frac24=\frac12;\\ 2)\quad &\left(-\frac34\right)^4=\frac{(-3)^4}{4^4}=\frac{81}{256};\\ 3)\quad &\left(-\frac24\right)^5=\left(-\frac12\right)^5=-\frac1{32};\\ 4)\quad &\left(\frac15\right)^4=\frac{1^4}{5^4}=\frac1{625}. \end{aligned} \]
Проверка: в пунктах 2 и 4 результат положительный, потому что степень чётная; в пункте 3 — отрицательный, потому что степень нечётная.
Обсуждение
6 сообщенийТеперь понятно?
Да, теперь фото читается хорошо. Это упражнение 1.5:
\[ \begin{aligned} 1)\;&\left(\frac{2}{4}\right)^1=\frac12;\\ 2)\;&\left(-\frac34\right)^4=\frac{81}{256};\\ 3)\;&\left(-\frac24\right)^5=-\frac1{32};\\ 4)\;&\left(\frac15\right)^4=\frac1{625}. \end{aligned} \]
Это продолжение текущей учебной цели, а не новое задание: на изображении снова упражнение 1.5, которое мы уже разбирали.
Там не (2/4)¹ а (2/4)⁴
Да, верно — я ошибся в первой степени.
\[ \left(\frac{2}{4}\right)^4=\left(\frac12\right)^4=\frac{1}{16}. \]
Исправленные ответы:
\[ 1)\ \frac{1}{16};\qquad 2)\ \frac{81}{256};\qquad 3)\ -\frac{1}{32};\qquad 4)\ \frac{1}{625}. \]
