Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ h=5\sqrt3\text{ см}\approx 8{,}66\text{ см}. \]

Высота равностороннего треугольника делит его основание пополам:

\[ \frac{10}{2}=5\text{ см}. \]

Получается прямоугольный треугольник с гипотенузой \(10\) см и катетом \(5\) см. По теореме Пифагора:

\[ h^2+5^2=10^2, \]

\[ h^2=100-25=75, \]

\[ h=\sqrt{75}=5\sqrt3\text{ см}. \]

Проверка:

\[ (5\sqrt3)^2+5^2=75+25=100=10^2. \]

Ответ верный: \(\boxed{5\sqrt3\text{ см}}\).