1.14,1.15,1.15 задачи

Қысқаша жауап

1.14:

1. \(MK=4\text{ см}\) немесе \(20\text{ см}\).
2. \(EL=0{,}84\text{ м}\).

1.15:

1. Жоқ, болмайды.
2. \(43\text{ см}\).

Шешуі

1.14

1) Нүктелер бір түзудің бойында орналасқандықтан, екі жағдай болуы мүмкін:

• \(N\) нүктесі \(M\) мен \(K\)-ның арасында болса: \[ MK=MN+NK=8+12=20\text{ см}. \]

• \(M\) мен \(K\) нүктелері \(N\)-нің бір жағында болса: \[ MK=NK-MN=12-8=4\text{ см}. \]

Сондықтан: \[ \boxed{MK=4\text{ см немесе }20\text{ см}}. \]

2) \(F\) — \(EL\) кесіндісінің ортасы, сондықтан: \[ EF=FL,\qquad EL=2EF. \]

Өлшемдерді сантиметрге айналдырамыз: \[ EF=3\text{ дм }12\text{ см}=30+12=42\text{ см}. \]

\[ EL=2\cdot42=84\text{ см}=0{,}84\text{ м}. \]

\[ \boxed{EL=0{,}84\text{ м}}. \]

Тексеру: \(0{,}84:2=0{,}42\text{ м}=42\text{ см}\).

1.15

1) Егер \(C\) нүктесі \(AB\) кесіндісі мен \(a\) түзуінің қиылысу нүктесі болса, онда \(C\) нүктесі \(A\) мен \(B\)-нің арасында жатады. Сондықтан: \[ AB=AC+CB=12+26=38\text{ дм}. \]

Бірақ есепте \(AB=37\text{ дм}\) берілген. Қайшылық шықты.

\[ \boxed{\text{C нүктесі қиылысу нүктесі бола алмайды.}} \]

2) Сурет бойынша нүктелердің реті: \[ A-C-D-B. \]

Берілген: \[ AB=58\text{ см},\qquad CD=2{,}8\text{ дм}=28\text{ см}. \]

\(AC=DB=x\) деп алайық. Онда: \[ AB=AC+CD+DB, \] \[ 58=x+28+x. \]

\[ 2x=30,\qquad x=15\text{ см}. \]

\(AC\) және \(BD\) кесінділерінің орталарының арақашықтығы: \[ \frac{AC}{2}+CD+\frac{DB}{2} =\frac{15}{2}+28+\frac{15}{2} =43\text{ см}. \]

\[ \boxed{43\text{ см}}. \]

Тексеру: \[ 15+28+15=58\text{ см}. \]