Реши задание на изображении

Краткий ответ

I. Разложить на множители:

а)
\[ 81-36b^2=9(3-2b)(3+2b) \]

б)
\[ 64a^2-49x^2=(8a-7x)(8a+7x) \]

в)
\[ 16a^2-8a=8a(2a-1) \]

г)
\[ x^2-6x+8=(x-2)(x-4) \]

д)
\[ 2x^2+x-10=(x-2)(2x+5) \]

е)
\[ (3m+8)^2-(3m+8)=(3m+8)(3m+7) \]

II. Вычислить:

1. Если \(ab=5\), то
   \[ (a-4b)^2-a^2-16b^2+5=-35 \]

2. Если \(ax=1\), то
   \[ (2a-x)^2-(2a+x)^2+6=-2 \]

Ключевые шаги

Используем формулы:

\[ u^2-v^2=(u-v)(u+v), \qquad A^2-A=A(A-1). \]

Например:

\[ 81-36b^2=9^2-(6b)^2=(9-6b)(9+6b). \]

Для квадратного трёхчлена разбиваем средний член:

\[ 2x^2+x-10=2x^2+5x-4x-10 \] \[ =x(2x+5)-2(2x+5)=(x-2)(2x+5). \]

Во второй части:

\[ (a-4b)^2=a^2-8ab+16b^2, \] поэтому \[ a^2-8ab+16b^2-a^2-16b^2+5=5-8ab. \] При \(ab=5\): \[ 5-8\cdot5=-35. \]

И \[ (2a-x)^2-(2a+x)^2=-8ax, \] следовательно, \[ -8ax+6=-8\cdot1+6=-2. \]

Правая часть листа обрезана, поэтому её пункты надёжно прочитать нельзя.