Реши

Краткий ответ

1. Разложение на множители:

а) \[ 81-36b^2=9(3-2b)(3+2b) \]

б) \[ 64a^2-49x^2=(8a-7x)(8a+7x) \]

в) \[ 16a^2-8a=8a(2a-1) \]

г) \[ x^2-6x+8=(x-2)(x-4) \]

д) \[ 2x^2+x-10=(x-2)(2x+5) \]

е) \[ (3m+8)^2-(3m+8)=(3m+8)(3m+7) \]

2. Вычисление:

а) \[ -35 \]

б) \[ -2 \]

Объяснение

Используем формулу разности квадратов:

\[ A^2-B^2=(A-B)(A+B). \]

Например:

\[ 81-36b^2=9^2-(6b)^2=(9-6b)(9+6b). \]

В выражении \(x^2-6x+8\) ищем два числа, произведение которых равно \(8\), а сумма равна \(-6\). Это числа \(-2\) и \(-4\):

\[ x^2-6x+8=(x-2)(x-4). \]

Для \(2x^2+x-10\) разделим средний член:

\[ 2x^2+x-10=2x^2+5x-4x-10 \]

\[ =x(2x+5)-2(2x+5)=(x-2)(2x+5). \]

Во втором задании:

\[ (a-4b)^2-a^2-16b^2+5 \]

\[ =a^2-8ab+16b^2-a^2-16b^2+5=5-8ab. \]

Так как \(ab=5\), получаем:

\[ 5-8\cdot5=5-40=-35. \]

И далее:

\[ (2a-x)^2-(2a+x)^2+6 \]

\[ =[(2a-x)-(2a+x)][(2a-x)+(2a+x)]+6 \]

\[ =(-2x)\cdot4a+6=6-8ax. \]

При \(ax=1\):

\[ 6-8\cdot1=-2. \]

Правый столбик на фото обрезан и полностью не читается.