Реши задание на изображении
Например, соедини по порядку точки
\[
A(0;0),\ B(4;0),\ C(4;3),\ D(2;4),\ E(0;3).
\]
Пятиугольник выпуклый, \(\angle A=\angle B=90^\circ\).
Обсуждение
2 сообщенияЭто продолжение текущего задания: вы дослали изображение. Предыдущий ответ не соответствовал ему — исправляю.
8. Сумма внешних углов равна \(360^\circ\).
Внешний угол:
\[
180^\circ-135^\circ=45^\circ.
\]
Число сторон:
\[
n=\frac{360^\circ}{45^\circ}=8.
\]
Ответ: \(8\) сторон.
9. Пусть \(\angle A=\angle B=\angle C=x\). Тогда
\[
\angle D=\angle E=\angle F=\angle G=x+15^\circ.
\]
Сумма углов семиугольника:
\[
(7-2)\cdot180^\circ=900^\circ.
\]
Составим уравнение:
\[
3x+4(x+15^\circ)=900^\circ,
\]
\[
7x=840^\circ,\qquad x=120^\circ.
\]
Значит,
\[
\boxed{\angle A=\angle B=\angle C=120^\circ}
\]
и
\[
\boxed{\angle D=\angle E=\angle F=\angle G=135^\circ}.
\]
