квадрат разности

Привет! Давай вместе посмотрим на эту задачу. Это тест по алгебре, и ты упомянул "квадрат разности", так что предполагаю, ты имеешь в виду первый вопрос. Начнём с него.

1. Необходимо представить в виде многочлена выражение \((2 - 5a)^2\). "Квадрат разности" - это когда возводим в квадрат разность двух слагаемых. Вспоминаем, что \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). Применим это к нашему выражению:

\[(2 - 5a)^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot 5a + (5a)^2 = 4 - 20a + 25a^2\]

Так что правильный ответ - это вариант 3) \(4 - 20a + 25a^2\).

Теперь давай посмотрим на вторую часть задания, где у нас есть вопросы 5 и 6. Начнем с пятого:

5. Требуется сократить дробь \(\frac{4a^2 - 9}{4a^2 - 12a + 9}\). Заметим, что числитель и знаменатель - это разность квадратов и полный квадрат соответственно. Разложим на множители:

\[4a^2 - 9 = (2a - 3)(2a + 3)\] \[4a^2 - 12a + 9 = (2a - 3)^2\]

Теперь сократим на \((2a - 3)\):

[\frac{4a^2 - 9}{4a^2 - 12a + 9} = \frac{(2a