Реши задание на изображении
Ответ: \(\angle 3=55^\circ\).
Так как \(a\parallel b\), углы \(\angle1\) и \(\angle2\) — соответственные, поэтому:
\[ \angle1=\angle2. \]
Пусть \(\angle1=\angle2=x\). По условию:
\[ x+x=250^\circ, \qquad 2x=250^\circ, \qquad x=125^\circ. \]
Углы \(\angle2\) и \(\angle3\) смежные, значит, их сумма равна \(180^\circ\):
\[ \angle3=180^\circ-125^\circ=55^\circ. \]
Проверка:
\[ 125^\circ+125^\circ=250^\circ. \]
\[ \boxed{\angle3=55^\circ} \]
Обсуждение
2 сообщенияРаспиши все по этому примеру
Можно оформить в тетради так:
Дано:
\[ a\parallel b,\qquad \angle1+\angle2=250^\circ. \]
Найти:
\[ \angle3. \]
Решение:
- Так как \(a\parallel b\), а прямая является секущей, то углы \(\angle1\) и \(\angle2\) — соответственные. Поэтому:
\[ \angle1=\angle2. \]
- Обозначим каждый из этих углов через \(x\). По условию:
\[ \angle1+\angle2=250^\circ. \]
Тогда:
\[ x+x=250^\circ, \]
\[ 2x=250^\circ, \]
\[ x=125^\circ. \]
Значит,
\[ \angle2=125^\circ. \]
- Углы \(\angle2\) и \(\angle3\) — смежные, поэтому их сумма равна \(180^\circ\):
\[ \angle2+\angle3=180^\circ. \]
Подставим значение \(\angle2\):
\[ 125^\circ+\angle3=180^\circ, \]
\[ \angle3=180^\circ-125^\circ, \]
\[ \angle3=55^\circ. \]
Ответ:
\[ \boxed{\angle3=55^\circ} \]
