Задача · 8 класс Задача №3645320
А
А
Реши задание на изображении
Краткий ответ: в точке пересечения второй наклонной линии с горизонтальной:
- верхний левый и нижний правый углы — \(50^\circ\);
- верхний правый и нижний левый углы — \(130^\circ\).
Решение
- В точке \(E\) угол между первой наклонной линией и горизонталью равен \(75^\circ\). Тогда угол между этой линией и горизонтальным лучом вправо:
\[ 180^\circ-75^\circ=105^\circ. \]
- У вершины \(A\) дан угол \(130^\circ\). Поэтому наклон диагонали \(AC\) к горизонтали равен:
\[ 130^\circ-105^\circ=25^\circ. \]
Значит, луч \(BA\) образует с горизонтальным лучом влево угол \(25^\circ\).
- В точке \(B\) угол между \(BA\) и второй наклонной линией также равен \(25^\circ\). Поэтому верхний левый угол в искомой точке:
\[ 25^\circ+25^\circ=50^\circ. \]
- Смежный с ним угол:
\[ 180^\circ-50^\circ=130^\circ. \]
Вертикальные углы равны, поэтому получаем:
\[ \boxed{50^\circ,\ 130^\circ,\ 50^\circ,\ 130^\circ}. \]
Проверка: \(50^\circ+130^\circ=180^\circ\), а вертикальные углы попарно равны.
Обсуждение
2 сообщения А
напиши дано этой задачи
Дано:
- угол при точке \(E\) равен \(75^\circ\);
- угол при вершине \(A\) равен \(130^\circ\);
- угол между лучом \(BA\) и второй наклонной прямой равен \(25^\circ\).
Найти: углы, образованные второй наклонной прямой и горизонтальной прямой в точке их пересечения.
