2 и 3 задание реши

Это продолжение предыдущего запроса — решаем задания 2 и 3.

2

У прямоугольника:

\[ \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC},\qquad \overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}, \]

\[ \overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC},\qquad \overrightarrow{DA}=\overrightarrow{CB}. \]

Значит, стороны образуют 4 различных вектора.

Ответ: 4.

3

Так как диагонали параллелограмма делятся точкой \(O\) пополам:

\[ \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC},\quad \overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}, \]

\[ \overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC},\quad \overrightarrow{DA}=\overrightarrow{CB}, \]

\[ \overrightarrow{AO}=\overrightarrow{OC},\quad \overrightarrow{OA}=\overrightarrow{CO}, \]

\[ \overrightarrow{BO}=\overrightarrow{OD},\quad \overrightarrow{OB}=\overrightarrow{DO}. \]

Ещё остаются 4 неповторяющихся вектора:

\[ \overrightarrow{AC},\quad \overrightarrow{CA},\quad \overrightarrow{BD},\quad \overrightarrow{DB}. \]

Итого:

\[ 8+4=\boxed{12}. \]

Ответ: 12 различных векторов.