Реши задание на изображении

На фото отмечены задания № 17 и № 18, поэтому решу оба.

Краткий ответ

№ 17

а) \(\frac{13}{12}=1\frac{1}{12}\);

б) \(\frac{1}{24}\);

в) \(\frac{1}{30}\);

г) \(1\frac{5}{7}\);

д) \(\frac{1}{6}\);

е) \(\frac{25}{36}\);

ж) \(2\);

з) \(66\).

№ 18

а) \(-3{,}8\);

б) \(3{,}2\);

в) \(-5{,}3\);

г) \(-6\);

д) \(-36\);

е) \(0{,}09\);

ж) \(-200\);

з) \(-80\);

и) \(0{,}8\).

Ключевые шаги

№ 17

а) Приводим дроби к общему знаменателю:

\[ \frac56+\frac14=\frac{10}{12}+\frac{3}{12} =\frac{13}{12}=1\frac{1}{12}. \]

б)

\[ \frac78-\frac56=\frac{21}{24}-\frac{20}{24} =\frac1{24}. \]

в)

\[ \frac3{10}-\frac4{15} =\frac9{30}-\frac8{30} =\frac1{30}. \]

г) Смешанное число переводим в неправильную дробь:

\[ 5-3\frac27=5-\frac{23}{7} =\frac{35}{7}-\frac{23}{7} =\frac{12}{7}=1\frac57. \]

д) При умножении дробей перемножаем числители и знаменатели:

\[ \frac49\cdot\frac38=\frac{12}{72}=\frac16. \]

е) Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

\[ \frac58:\frac9{10} =\frac58\cdot\frac{10}{9} =\frac{25}{36}. \]

ж)

\[ 2\frac67:\,1\frac37 =\frac{20}{7}:\frac{10}{7} =\frac{20}{7}\cdot\frac{7}{10}=2. \]

з)

\[ 6\frac35\cdot10=\frac{33}{5}\cdot10=66. \]

№ 18

При сложении и вычитании учитываем знаки, а при умножении и делении: одинаковые знаки дают «плюс», разные — «минус».

\[ \begin{aligned} \text{а)}\;&4{,}2-8=-3{,}8;\\ \text{б)}\;&-2{,}4+5{,}6=3{,}2;\\ \text{в)}\;&-2{,}1-3{,}2=-5{,}3;\\ \text{г)}\;&1{,}2\cdot(-5)=-6;\\ \text{д)}\;&-8\cdot4{,}5=-36;\\ \text{е)}\;&-0{,}9\cdot(-0{,}1)=0{,}09;\\ \text{ж)}\;&38:(-0{,}19)=-200;\\ \text{з)}\;&-16:0{,}2=-80;\\ \text{и)}\;&-6{,}4:(-8)=0{,}8. \end{aligned} \]

Проверка, например:

\[ 0{,}19\cdot200=38, \]

поэтому \(38:(-0{,}19)=-200\).