Реши задание на изображении
\[ p=\frac{mg}{S},\qquad g\approx10\ \text{Н/кг} \]
\[ p_{\text{коровы}}=\frac{240\cdot10}{16\cdot10^{-4}}=1{,}5\cdot10^6\ \text{Па} \]
\[ p_{\text{Леночки}}=\frac{30\cdot10}{2\cdot10^{-4}}=1{,}5\cdot10^6\ \text{Па} \]
Ответ: давления одинаковы и равны \(1{,}5\ \text{МПа}\).
Обсуждение
2 сообщенияпоподробнее
Разберём решение по шагам.
Давление определяется формулой:
\[ p=\frac{F}{S}, \]
где \(F\) — сила давления, \(S\) — площадь опоры.
Сила давления равна весу тела:
\[ F=mg, \]
где \(g\approx 10\ \text{Н/кг}\).
Также:
\[ 1\ \text{см}^2=10^{-4}\ \text{м}^2. \]
1. Давление коровы
Масса коровы \(m_1=240\ \text{кг}\), площадь опоры \(S_1=16\ \text{см}^2\).
Вес коровы:
\[ F_1=m_1g=240\cdot10=2400\ \text{Н}. \]
Переведём площадь:
\[ S_1=16\cdot10^{-4}=0{,}0016\ \text{м}^2. \]
Тогда давление:
\[ p_1=\frac{2400}{0{,}0016}=1\,500\,000\ \text{Па} =1{,}5\ \text{МПа}. \]
2. Давление Леночки
Масса Леночки \(m_2=30\ \text{кг}\), площадь опоры \(S_2=2\ \text{см}^2\).
Её вес:
\[ F_2=m_2g=30\cdot10=300\ \text{Н}. \]
Площадь опоры:
\[ S_2=2\cdot10^{-4}=0{,}0002\ \text{м}^2. \]
Давление:
\[ p_2=\frac{300}{0{,}0002}=1\,500\,000\ \text{Па} =1{,}5\ \text{МПа}. \]
Ответ
\[ \boxed{p_1=p_2=1{,}5\ \text{МПа}} \]
Давление коровы и Леночки на опору одинаковое, потому что у коровы масса больше, но и площадь опоры во столько же раз больше.
