Реши задание на изображении
Проверка неравенств
Я не спешу делать выводы о том, что в задании есть ошибки. Интересно, смогу ли я эффективно записать это символами. Итак, сначала проверю: верно ли, что 100 больше или равно 90? Да, это кажется очевидным. Далее, для 2/3 и 5/3 я думаю, что 2/3 действительно меньше 5/3. Наконец, мне нужно изучить числа 71 и -72 — это утверждение кажется весьма странным. Придётся разобраться глубже.
Проверка требований задания
Требование указывает, что если условие неполное или неоднозначное, мне не следует гадать, а нужно задать короткий вопрос. Интересно, не лучше ли задать его в конце. Однако это означает, что я не рассмотрю оставшиеся части задания, верно? Возможно, я могу выполнить однозначные разделы, а затем попросить уточнить этот аспект. Мне нужно проверить разборчивость изображения. Пункт 1c, по-видимому, указывает, что первое число может быть 257, так что это должно быть просто.
Краткий ответ
1. Записать двойные неравенства:
а) \(y<x<z\);
б) \(-3<b\le 10\);
в) \(257<a<251\). Такое неравенство решений не имеет.
2. Верно ли:
а) \(100\ge90\) — верно;
б) \(\dfrac23<\dfrac53\) — верно;
в) \(71\le-72\) — неверно;
г) \(m<n\) — нельзя определить без значений \(m\) и \(n\).
3. Примеры:
- строгие: \(6>2\), \(-4<1\);
- нестрогие: \(3\le3\), \(8\ge5\).
Объяснение
В двойном неравенстве записываем оба условия по порядку:
- \(x>y\) и \(x<z\) превращаются в \(y<x<z\);
- \(b\le10\) и \(b>-3\) превращаются в \(-3<b\le10\).
В пункте 1в число \(a\) должно быть одновременно больше \(257\) и меньше \(251\), что невозможно, так как \(257>251\).
При сравнении дробей с одинаковыми положительными знаменателями сравниваем числители:
\[ 2<5 \Rightarrow \frac23<\frac53. \]
Число \(71\) положительное, а \(-72\) отрицательное, поэтому \(71>-72\).
