Разбор пятой формулы
Я работаю над пятой формулой: \((a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\). Я решил подставить \(a\) вместо \(2a\) в \((2a-3)^3\). Чтобы избежать путаницы, я вычислил это как \( (2a)^3 - 3(2a)^2(3) + 3(2a)(3^2) - 3^3 = 8a^3 - 36a^2 + 54a - 27\). Я также хочу озаглавить это «Исправленные равенства» без дополнительных подробностей, сохранив краткость. Наконец, мне нужно убедиться, что все пять выражений включены.
\[ \begin{aligned} (2a+5)^2&=4a^2+20a+25;\\ (3b-4)^2&=9b^2-24b+16;\\ (2c-7)(2c+7)&=4c^2-49;\\ (y+2)^3&=y^3+6y^2+12y+8;\\ (2a-3)^3&=8a^3-36a^2+54a-27. \end{aligned} \]