Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• 4.1) \(6\) чисел;
• 4.2) \(18\) чисел;
• 5) \(992\) способа;
• 6) \(12\) комбинаций.

4. Трёхзначные числа

1) Цифры \(4,6,8\)

Все три цифры должны войти в число по одному разу:

\[ 3\cdot 2\cdot 1=6. \]

2) Цифры \(0,9,8,7\)

На первое место ноль ставить нельзя, поэтому:

• первое место — \(3\) варианта: \(9,8,7\);
• второе место — \(3\) оставшиеся цифры;
• третье место — \(2\) оставшиеся цифры.

\[ 3\cdot3\cdot2=18. \]

5. Медали

Золотую медаль может получить любая из \(32\) команд. После этого серебряную медаль можно вручить одной из оставшихся \(31\) команды:

\[ 32\cdot31=992. \]

6. Ручка и карандаш

Для каждого из \(3\) карандашей можно выбрать одну из \(4\) ручек:

\[ 3\cdot4=12. \]

Во всех трёх задачах используется правило произведения: если один выбор можно сделать \(a\) способами, а следующий — \(b\) способами, то всего \(a\cdot b\) способов.