Реши задание на изображении
Вычисление расстояния по графику v(t)
Мне нужно найти расстояние под графиком v(t) за 5 секунд. На графике показано, что скорость достигает 10 м/с при t=1, остаётся постоянной до t=3 и уменьшается до 0 при t=5. Я вычисляю площади: треугольник от 0 до 1 (5 м), прямоугольник от 1 до 3 (20 м) и ещё один треугольник от 3 до 5 (10 м), что даёт в сумме 35 м.
Краткий ответ: 35 м (вариант 4). [[NEXT]]
Краткий ответ: \(35\ \text{м}\), вариант 4.
Путь равен площади фигуры под графиком скорости \(v(t)\):
На участке \(0\!-\!1\) с — треугольник: \[ S_1=\frac12\cdot1\cdot10=5\ \text{м}. \]
На участке \(1\!-\!3\) с — прямоугольник: \[ S_2=2\cdot10=20\ \text{м}. \]
На участке \(3\!-\!5\) с — треугольник: \[ S_3=\frac12\cdot2\cdot10=10\ \text{м}. \]
Тогда \[ S=S_1+S_2+S_3=5+20+10=35\ \text{м}. \]
