Реши задание на изображении
Краткие ответы
Принимаем \(g \approx 10\ \text{Н/кг}\).
- № 460: \(s \approx 10\ \text{м}\).
- № 467: \(V=0{,}02\ \text{м}^3=20\ \text{л}\).
- № 551: \(F=440\ \text{Н}\).
- № 553: \(h=4{,}2\ \text{м}\).
- № 739: \(t=7\ \text{с}\).
Решение
№ 460
Работа силы, направленной под углом к перемещению:
\[ A=Fs\cos\alpha. \]
Отсюда:
\[ s=\frac{A}{F\cos\alpha}. \]
Переведём работу:
\[ A=2{,}6\ \text{кДж}=2600\ \text{Дж}. \]
Подставим:
\[ s=\frac{2600}{300\cos30^\circ} =\frac{2600}{300\cdot 0{,}866} \approx 10\ \text{м}. \]
Ответ: \(10\ \text{м}\).
Проверка:
\[ 300\cdot10\cdot\cos30^\circ\approx2600\ \text{Дж}. \]
№ 467
При подъёме якоря в воде нужно преодолеть его вес за вычетом выталкивающей силы:
\[ F=(\rho_{\text{якоря}}-\rho_{\text{воды}})Vg. \]
Работа:
\[ A=Fh=(\rho_{\text{якоря}}-\rho_{\text{воды}})Vgh. \]
Плотности:
\[ \rho_{\text{якоря}}=7\ \text{г/см}^3=7000\ \text{кг/м}^3, \]
\[ \rho_{\text{воды}}=1000\ \text{кг/м}^3. \]
Выразим объём:
\[ V=\frac{A}{(\rho_{\text{якоря}}-\rho_{\text{воды}})gh}. \]
Подставим:
\[ V=\frac{12000}{(7000-1000)\cdot10\cdot10} =\frac{12000}{600000} =0{,}02\ \text{м}^3. \]
\[ 0{,}02\ \text{м}^3=20\ \text{л}. \]
Ответ: \(0{,}02\ \text{м}^3\), или \(20\ \text{л}\).
№ 551
Мощность при равномерном движении:
\[ P=Fv. \]
Скорость переведём в СИ:
\[ 90\ \frac{\text{км}}{\text{ч}} =90\cdot\frac{1000}{3600} =25\ \text{м/с}. \]
Тогда:
\[ F=\frac{P}{v} =\frac{11000}{25} =440\ \text{Н}. \]
Ответ: \(440\ \text{Н}\).
Проверка:
\[ 440\cdot25=11000\ \text{Вт}=11\ \text{кВт}. \]
№ 553
За одну минуту насос поднимает воду на высоту \(h\).
Работа подъёма:
\[ A=mgh. \]
Мощность:
\[ P=\frac{A}{t}=\frac{mgh}{t}. \]
Отсюда:
\[ h=\frac{Pt}{mg}. \]
\[ t=1\ \text{мин}=60\ \text{с}. \]
Подставим:
\[ h=\frac{35\cdot60}{50\cdot10} =\frac{2100}{500} =4{,}2\ \text{м}. \]
Ответ: \(4{,}2\ \text{м}\).
№ 739
Работа при подъёме человека:
\[ A=mgh. \]
Так как
\[ P=\frac{A}{t}, \]
то
\[ t=\frac{mgh}{P}. \]
Переведём мощность:
\[ P=0{,}35\ \text{кВт}=350\ \text{Вт}. \]
Подставим:
\[ t=\frac{70\cdot10\cdot3{,}5}{350} =\frac{2450}{350} =7\ \text{с}. \]
Ответ: \(7\ \text{с}\).
