Придумать свою систему счисления
Краткий ответ
Я придумал пятеричную систему счисления «Пента».
| Значение | Символ |
|---|---|
| 0 | ○ |
| 1 | △ |
| 2 | □ |
| 3 | ◇ |
| 4 | ★ |
В системе используются только пять цифр: от ○ до ★. После ★ идёт △○, потому что \(5\) записывается как \(10\) в пятеричной системе.
Как она работает
Разряды имеют значения:
\[ 1,\quad 5,\quad 25,\quad 125,\ldots \]
Например:
\[ \text{□◇△}=2\cdot25+3\cdot5+1=66 \]
Значит, число \(66\) в десятичной системе записывается как □◇△ в системе «Пента».
Примеры счёта:
\[ \text{○}=0,\quad \text{△}=1,\quad \text{□}=2,\quad \text{◇}=3,\quad \text{★}=4, \]
\[ \text{△○}=5,\qquad \text{△△}=6,\qquad \text{★ ★}=24,\qquad \text{△○○}=25. \]
Проверка сложения:
\[ \text{□◇}+\text{◇★}=\text{△△□} \]
Действительно:
\[ \text{□◇}=13,\qquad \text{◇★}=19,\qquad 13+19=32, \]
а
\[ \text{△△□}=1\cdot25+1\cdot5+2=32. \]
Чтобы придумать похожую систему, нужно выбрать основание, придумать столько символов, каково основание, и определить значения разрядов.
Обсуждение
7 сообщенийМожешь сделать 10 система
Да. Сделаем свою десятичную систему счисления с основанием \(10\). Назовём её «Система фигур».
Цифры
| Обычная цифра | Новый знак |
|---|---|
| 0 | ○ |
| 1 | △ |
| 2 | □ |
| 3 | ◇ |
| 4 | ★ |
| 5 | ☽ |
| 6 | ♣ |
| 7 | ♥ |
| 8 | ☀ |
| 9 | ✚ |
Используются 10 знаков, поэтому это десятичная система. Разряды справа налево имеют значения:
\[ 1,\quad 10,\quad 100,\quad 1000,\ldots \]
После цифры \(9\) записывается:
\[ \text{△○}=10. \]
Примеры
\[ 247=\text{□★♥} \]
потому что:
\[ 2\cdot100+4\cdot10+7=247. \]
\[ 58=\text{☽☀} \]
\[ 904=\text{✚○★}. \]
Сложение
\[ \text{□★}+\text{◇☽}=\text{☽✚} \]
Проверка:
\[ 24+35=59. \]
Вывод: я придумал десятичную систему «Система фигур», в которой обычные цифры заменены специальными символами.
То есть она подойдёт для дз?
Да, подойдёт, если в задании нужно придумать систему счисления с основанием \(10\).
Можно написать так:
Я придумал десятичную систему счисления «Система фигур». В ней 10 цифр:
\(0=○,\ 1=△,\ 2=□,\ 3=◇,\ 4=★,\ 5=☽,\ 6=♣,\ 7=♥,\ 8=☀,\ 9=✚\).
Разряды имеют значения \(1, 10, 100, 1000\ldots\).
Например, число \(247\) записывается как \(□★♥\).
Только учти: это обычная десятичная система с новыми символами, а не новая система с другим основанием.
Там написано просто придумать систему счисления и всё то есть 10 система подойдет да?
Да, подойдёт. Правильнее назвать её системой счисления с основанием \(10\), или десятичной системой.
Чтобы было видно, что ты её придумал, укажи:
- 10 собственных символов;
- их значения от \(0\) до \(9\);
- правило разрядов: \(1,10,100,\ldots\);
- пример записи числа.
Например: \(0=○,\ 1=△,\ldots,\ 9=✚\), поэтому обычное число \(247\) записывается как \(□★♥\).
Только это будет новая запись десятичной системы, а не система с новым основанием. При формулировке «придумать систему счисления» такой вариант обычно подходит.
