Реши задание на изображении

Краткий ответ
Формула движения читается так: \[ x(t)=5+3t+\frac{2t^2}{2}=5+3t+t^2. \]

Отсюда: \[ \boxed{x_0=5\ \text{м}},\qquad \boxed{v_0=3\ \text{м/с}},\qquad \boxed{a=2\ \text{м/с}^2}, \] \[ \boxed{v(t)=3+2t\ \text{м/с}}. \]

Как получили

Используем общий закон равноускоренного движения: \[ x(t)=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}. \]

Сравниваем его с данной формулой: \[ x(t)=5+3t+\frac{2t^2}{2}. \]

Значит:

• постоянный член \(5\) — начальная координата \(x_0\);
• коэффициент при \(t\), то есть \(3\), — начальная скорость \(v_0\);
• число \(2\) в числителе — ускорение \(a\).

Скорость: \[ v(t)=v_0+at=3+2t. \]

Перемещение: \[ S=x-x_0=3t+t^2. \]

Если требуется средняя скорость за время \(t\): \[ v_{\text{ср}}=\frac{S}{t}=3+t. \]

Проверка: \[ x(0)=5,\qquad v(0)=3,\qquad \frac{d^2x}{dt^2}=2. \]

Важно: \(5+3t\) нельзя заменить на \(8t\), поскольку \(5\) — постоянный член, а \(3t\) зависит от времени.