Отправь решение матриц где галочки
Краткий ответ: по фото вижу галочку у 2.76 и общий знак у блока 2.78–2.82.
2.76
\[ 3A+2B= 3\begin{pmatrix} 2&1&-1\\ 0&1&-4 \end{pmatrix} + 2\begin{pmatrix} -2&1&0\\ -3&2&2 \end{pmatrix} \]
Умножаем каждую матрицу на число:
\[ 3A= \begin{pmatrix} 6&3&-3\\ 0&3&-12 \end{pmatrix}, \qquad 2B= \begin{pmatrix} -4&2&0\\ -6&4&4 \end{pmatrix} \]
Складываем соответствующие элементы:
\[ \boxed{ 3A+2B= \begin{pmatrix} 2&5&-3\\ -6&7&-8 \end{pmatrix}} \]
2.78
При умножении матриц берём строку первой матрицы и столбец второй:
\[ \begin{pmatrix} 3&-2\\ 5&-4 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 3&4\\ 2&5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3\cdot3+(-2)\cdot2&3\cdot4+(-2)\cdot5\\ 5\cdot3+(-4)\cdot2&5\cdot4+(-4)\cdot5 \end{pmatrix} \]
\[ \boxed{ \begin{pmatrix} 5&2\\ 7&0 \end{pmatrix}} \]
2.79
\[ \begin{pmatrix} 2&-3\\ 4&-6 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 9&-6\\ 6&-4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 18-18&-12+12\\ 36-36&-24+24 \end{pmatrix} \]
\[ \boxed{ \begin{pmatrix} 0&0\\ 0&0 \end{pmatrix}} \]
2.80
Сначала перемножим первые две матрицы:
\[ \begin{pmatrix} 4&3\\ 7&5 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -28&93\\ 38&-126 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2&-6\\ -6&21 \end{pmatrix} \]
Теперь умножим на третью:
\[ \begin{pmatrix} 2&-6\\ -6&21 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 7&3\\ 2&1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 14-12&6-6\\ -42+42&-18+21 \end{pmatrix} \]
\[ \boxed{ \begin{pmatrix} 2&0\\ 0&3 \end{pmatrix}} \]
2.81
\[ \begin{pmatrix} 1&-3&2\\ 3&-4&1\\ 2&-5&3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 2&5&6\\ 1&2&5\\ 1&3&2 \end{pmatrix} \]
Строки первой матрицы умножаем на столбцы второй:
\[ \boxed{ \begin{pmatrix} 1&5&-5\\ 3&10&0\\ 2&9&-7 \end{pmatrix}} \]
Например, первый элемент:
\[ 1\cdot2+(-3)\cdot1+2\cdot1=1. \]
2.82
\[ \begin{pmatrix} 5&8&-4\\ 6&9&-5\\ 4&7&-3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 3&2&5\\ 4&-1&3\\ 9&6&5 \end{pmatrix} \]
Получаем:
\[ \boxed{ \begin{pmatrix} 11&-22&29\\ 9&-27&32\\ 13&-17&26 \end{pmatrix}} \]
Например, первый элемент:
\[ 5\cdot3+8\cdot4+(-4)\cdot9=15+32-36=11. \]
Главный принцип: при умножении матриц каждый элемент результата — это сумма произведений элементов строки первой матрицы на соответствующие элементы столбца второй.
