Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. а) \(2{,}75<2{,}9\);
   б) \(\frac78<\frac87\);
   в) \(8{,}027=8{,}0270\);
   г) \(1>\frac45\).

2. \(\frac{18}{24}=\frac34\).

3. \(8\frac{2}{11}\).

4. а) \(\frac12\);
   б) \(\frac7{12}\);
   в) \(\frac23\);
   г) \(\frac23\).

5. \(16\) м.

6. а) \(20{,}17\);
   б) \(0{,}114\);
   в) \(0{,}6\);
   г) \(4{,}6\).

7. \(12{,}6\) км.

8. \(36\text{ см}^2\).

9. а) \(x=\frac57\);
   б) \(x=2\).

10. \(4000\) рублей.

Решение и объяснение

1. Сравнение чисел

• \(2{,}75<2{,}9\), так как \(2{,}90>2{,}75\).
• Сравним дроби крест-накрест: \[ \frac78 \quad\text{и}\quad \frac87: \qquad 7\cdot7=49,\quad 8\cdot8=64. \] Так как \(49<64\), то \(\frac78<\frac87\).
• Нули в конце десятичной дроби значения не изменяют: \[ 8{,}027=8{,}0270. \]
• \(1=\frac55>\frac45\).

2. Сокращение дроби

Делим числитель и знаменатель на \(6\): \[ \frac{18}{24}=\frac{18:6}{24:6}=\frac34. \]

3. Вычисление

Сначала считаем в скобках: \[ 5\frac3{11}+8\frac2{11}=13\frac5{11}. \] Тогда: \[ 21\frac7{11}-13\frac5{11}=8\frac2{11}. \]

4. Действия с дробями

\[ \frac13+\frac16=\frac26+\frac16=\frac36=\frac12. \]

\[ \frac56-\frac14=\frac{10}{12}-\frac3{12}=\frac7{12}. \]

\[ \frac35\cdot\frac{10}{9}=\frac{30}{45}=\frac23. \]

Деление заменяем умножением на обратную дробь: \[ \frac89:\frac43=\frac89\cdot\frac34=\frac{24}{36}=\frac23. \]

5. Нахождение части величины

Чтобы найти \(\frac49\) от \(36\) м, умножаем: \[ 36\cdot\frac49=\frac{36}{9}\cdot4=4\cdot4=16\text{ м}. \]

6. Десятичные дроби

\[ 7{,}67+12{,}5=20{,}17; \]

\[ 0{,}19\cdot0{,}6=0{,}114; \]

\[ 4{,}2:7=0{,}6; \]

\[ 7-2{,}4=4{,}6. \]

7. Движение

Используем формулу расстояния: \[ S=vt. \] \[ S=4{,}2\cdot3=12{,}6\text{ км}. \]

8. Площадь квадрата

Формула: \[ S=a^2. \] При \(a=6\) см: \[ S=6^2=36\text{ см}^2. \]

9. Уравнения

а) \[ x+\frac47=\frac97, \] \[ x=\frac97-\frac47=\frac57. \]

Проверка: \[ \frac57+\frac47=\frac97. \]

б) \[ 5{,}2x=10{,}4, \] \[ x=10{,}4:5{,}2=2. \]

Проверка: \[ 5{,}2\cdot2=10{,}4. \]

10. Стоимость билетов

Цена взрослого билета — \(1200\) рублей.

Школьный билет: \[ 1200:2=600\text{ рублей}. \]

Билет для дошкольника: \[ 1200:3=400\text{ рублей}. \]

Стоимость всех билетов: \[ 2\cdot1200+2\cdot600+400 =2400+1200+400 =4000\text{ рублей}. \]

Ответ: семья должна заплатить \(4000\) рублей.