Реши задание на изображении

Краткий ответ

№ 1:

а) \(a>3\);

б) \(в>2\);

в) \(x\le -14\);

г) \(y\le 4\).

№ 2:

а) \(x<0,4\);

б) \(y<-2\);

в) \(x\ge -4\);

г) \(a\ge-\dfrac16\).

Решение

Правило: при делении или умножении неравенства на отрицательное число знак меняется на противоположный.

№ 1

а)
\[ 7a>21 \quad\Rightarrow\quad a>3. \]

б)
\[ -9в<-18. \] Делим на \(-9\), знак меняется: \[ в>2. \]

в)
\[ -x\ge14. \] Делим на \(-1\): \[ x\le-14. \]

г)
\[ 12y\le48 \quad\Rightarrow\quad y\le4. \]

№ 2

а)
\[ 9x-3,5<0,1, \] \[ 9x<3,6, \] \[ x<0,4. \]

б)
\[ 2-7y>16, \] \[ -7y>14. \] Делим на \(-7\), знак меняется: \[ y<-2. \]

в)
\[ 3x-15\ge-27, \] \[ 3x\ge-12, \] \[ x\ge-4. \]

г)
\[ 8-6a\le9, \] \[ -6a\le1. \] Делим на \(-6\), знак меняется: \[ a\ge-\frac16. \]

Проверка границ: при \(x=0,4\), \(y=-2\), \(x=-4\) и \(a=-\frac16\) получается равенство, поэтому в строгих неравенствах эти значения не входят, а в нестрогих входят.