Реши задание на изображении

Краткий ответ:

а) \(\dfrac{5}{11}+\dfrac{4}{7}=\dfrac{79}{77}=1\dfrac{2}{77}\);

б) \(\dfrac{4}{9}-\dfrac{2}{11}=\dfrac{26}{99}\);

в) \(\dfrac{11}{18}+\dfrac{5}{9}=\dfrac{7}{6}=1\dfrac{1}{6}\);

г) \(\dfrac{7}{9}-\dfrac{4}{27}=\dfrac{17}{27}\);

д) \(\dfrac{8}{15}+\dfrac{3}{5}=\dfrac{17}{15}=1\dfrac{2}{15}\);

е) \(\dfrac{9}{25}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{11}{100}\);

ж) \(\dfrac{2}{15}+\dfrac{2}{9}=\dfrac{16}{45}\);

з) \(\dfrac{5}{8}-\dfrac{6}{20}=\dfrac{13}{40}\).

Правило: чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю, а затем сложить или вычесть числители.

Решение:

а) Общий знаменатель \(77\): \[ \frac{5}{11}+\frac{4}{7} =\frac{35}{77}+\frac{44}{77} =\frac{79}{77}. \]

б) Общий знаменатель \(99\): \[ \frac{4}{9}-\frac{2}{11} =\frac{44}{99}-\frac{18}{99} =\frac{26}{99}. \]

в) \(\frac{5}{9}=\frac{10}{18}\): \[ \frac{11}{18}+\frac{5}{9} =\frac{11}{18}+\frac{10}{18} =\frac{21}{18} =\frac{7}{6}. \]

г) \(\frac{7}{9}=\frac{21}{27}\): \[ \frac{7}{9}-\frac{4}{27} =\frac{21}{27}-\frac{4}{27} =\frac{17}{27}. \]

д) \(\frac{3}{5}=\frac{9}{15}\): \[ \frac{8}{15}+\frac{3}{5} =\frac{8}{15}+\frac{9}{15} =\frac{17}{15}. \]

е) Общий знаменатель \(100\): \[ \frac{9}{25}-\frac{1}{4} =\frac{36}{100}-\frac{25}{100} =\frac{11}{100}. \]

ж) Общий знаменатель \(45\): \[ \frac{2}{15}+\frac{2}{9} =\frac{6}{45}+\frac{10}{45} =\frac{16}{45}. \]

з) \(\frac{6}{20}=\frac{3}{10}\), общий знаменатель \(40\): \[ \frac{5}{8}-\frac{3}{10} =\frac{25}{40}-\frac{12}{40} =\frac{13}{40}. \]

Проверка: во всех примерах знаменатели после приведения совпадают, а результаты сокращены.