Реши задание на изображении

Краткий ответ: \[ \frac{a^{-6}}{a^{-3}a^{-2}}=\frac1a, \qquad \text{при }a=\frac23:\quad \boxed{\frac32}. \]

Решение:

1. В знаменателе применяем правило \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\): \[ a^{-3}\cdot a^{-2}=a^{-5}. \]

2. Делим степени с одинаковым основанием: \[ \frac{a^{-6}}{a^{-5}}=a^{-6-(-5)}=a^{-1}. \]

3. Отрицательная степень: \[ a^{-1}=\frac1a. \]

4. Подставляем \(a=\frac23\): \[ \frac1a=\frac{1}{\frac23}=\frac32. \]

Проверка: \[ \frac{\left(\frac23\right)^{-6}} {\left(\frac23\right)^{-3}\left(\frac23\right)^{-2}} = \left(\frac23\right)^{-1} =\frac32. \]