Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\boxed{x=-3}\).

1. Найдём ОДЗ: знаменатели не должны равняться нулю: \[ 3-x\ne0,\qquad x-3\ne0 \quad\Rightarrow\quad x\ne3. \]

2. Учтём, что \(3-x=-(x-3)\): \[ \frac{3x}{3-x}+\frac{9}{x-3} =-\frac{3x}{x-3}+\frac{9}{x-3}. \]

Объединим дроби: \[ \frac{-3x+9}{x-3} =\frac{-3(x-3)}{x-3}=-3. \]

Тогда уравнение принимает вид: \[ -3=x, \] откуда \[ \boxed{x=-3}. \]

Проверка: \[ \frac{3\cdot(-3)}{3-(-3)}+\frac{9}{-3-3} =-\frac{9}{6}-\frac{9}{6}=-3. \] Корень подходит, так как \(-3\ne3\).